Ubuntu 20.04 にて、デスクトップに置いたシェルスクリプトファイルをダブルクリックで実行し、かつ端末内で実行する方法です。
結構はまったのでメモしておきます。
#!/bin/bash
gnome-terminal -- bash -c "echo sample;sleep 5"
端末がすぐ閉じるのを防ぐために sleep 5 を入れています。
#!/bin/bash
gnome-terminal -- bash -c "/home/username/sample.sh;sleep 5"